Anatocisme : Que sont les intérêts composés et comment les calculer ?

Comprendre l’intérêt composé peut vous aider à économiser de l’argent sur les cartes de crédit et autres prêts tout en gagnant plus sur l’épargne et les investissements.

Lorsque vous signez une carte de crédit ou un prêt étudiant, vous trouverez généralement un taux d’intérêt attaché à votre compte. Il est facile de comprendre qu’un taux d’intérêt plus élevé coûte plus cher et qu’un taux d’intérêt plus faible coûte moins cher, mais si vous ne tenez pas compte des intérêts composés, vous ne comprendrez pas pleinement les coûts à long terme des emprunts.

Définir l’intérêt composé

L’intérêt composé est essentiellement l’intérêt sur le montant du principal plus les intérêts déjà courus.

En décomposant, nous avons deux facteurs qui s’additionnent pour faire l’intérêt composé : l’intérêt payé sur le principal et l’intérêt payé sur les intérêts courus. Le principal est le montant emprunté ou investi, et l’intérêt est un pourcentage de coût ou de profit basé sur le montant du principal.

En pratique, l’intérêt composé fonctionne en calculant l’intérêt sur un solde entier, y compris les intérêts antérieurs qui ont été ajoutés au solde. Pour mieux comprendre le fonctionnement des intérêts composés, prenons l’exemple d’un compte d’épargne.

Disons que vous déposez 100 € sur un compte d’épargne qui rapporte 1 % d’intérêts, composés annuellement. À la fin de la première année, vous recevriez un versement d’intérêt de 1 € ajouté à votre dépôt de 100 €, ce qui donne un solde de 101 €. Si vous n’effectuez pas d’autres dépôts, à la fin de l’année suivante, vous percevrez 1 % sur votre nouveau solde de 101 €, soit 1,01 € d’intérêts au taux de 1 %, un centime de plus que l’année précédente, ce qui portera votre solde à 102,01 €. L’année suivante, vous percevrez des intérêts sur la base du nouveau solde, plus élevé. Cela continue tant que le compte reste ouvert.

Bien que l’ajout d’un euro ici et d’un centime là sur un solde de compte d’épargne de 100 € ne s’additionne pas si rapidement, à un taux d’intérêt plus élevé et un solde plus élevé, l’impact est beaucoup plus spectaculaire.

Disons que vous avez 1 000 € épargnés sur un compte qui verse un intérêt de 10 % composé annuellement. Vous gagneriez 100 € la première année et 110 € la deuxième année, le solde augmentant dans le futur au même taux.

Voici une idée de la façon dont l’intérêt composé pourrait faire croître votre épargne. Un solde de 1 000 € à un taux d’intérêt de 10 % composé annuellement pendant 40 ans sans dépôt supplémentaire pourrait croître considérablement.

Une chose à retenir est qu’il existe différents calendriers de composition. Les intérêts peuvent s’accumuler quotidiennement, mensuellement, annuellement ou selon tout autre calendrier prévu dans votre convention de compte. Un changement dans le calendrier de composition entre quotidien et mensuel peut conduire à un résultat entièrement différent. Plus les intérêts sont composés fréquemment, plus les intérêts totaux s’accumulent au fil du temps. C’est pourquoi il est important de se concentrer sur les meilleurs taux d’intérêt lors de la signature d’un nouveau compte bancaire.

La capitalisation ne se produit pas seulement sur les comptes qui vous font gagner de l’argent. Les cartes de crédit, les prêts étudiants et les prêts hypothécaires peuvent utiliser les intérêts composés pour déterminer le montant que vous finissez par payer. Nous en examinerons un exemple ci-dessous. 

Les mathématiques derrière l’intérêt composé

Maintenant que vous savez comment fonctionne l’intérêt composé à un niveau élevé, examinons les mathématiques derrière l’intérêt composé afin que vous puissiez mieux comprendre comment le taux d’intérêt et d’autres facteurs influencent le résultat final.

La formule des intérêts composés – vous pouvez utiliser cette formule pour calculer les intérêts à la main ou avec votre tableur préféré :
 

A =montant après une certaine période de temps en tenant compte des intérêts composés. composé

P = montant principal (le montant initial que vous empruntez ou déposez)

r = taux d’intérêt annuel (en décimal)

n = numéro de fois que les intérêts sont composés par an

t = nombre d’années pendant lesquelles le montant est déposé ou emprunté

Bien que vous puissiez faire appel à vos compétences enmathématiques de l’école primaire pour calculer les intérêts dans tous les cas, il est beaucoup plus facile d’utiliser une calculatrice d’intérêts composés en ligne plutôt qu’un crayon et du papier. 

Si vous voulez calculer les taux d’intérêts composés annuels dans votre tête à la volée, il existe une astuce rapide que vous pouvez utiliser pour vous faciliter la tâche. En utilisant la règle de 72, vous pouvez estimer combien de temps il faudrait pour qu’un compte double à un taux d’intérêt donné.

Disons que vous avez un compte de retraite avec un solde de 50 000 €. Vous estimez que vous obtiendrez un rendement (taux d’intérêt) de 9 % par an sur votre investissement. En utilisant la règle de 72, il suffit de diviser le nombre 72 par le taux d’intérêt annuel pour savoir combien de temps il faudra pour doubler votre solde : 72/9. Dans ce cas, vous pouvez vous attendre à ce que votre solde de 50 000 € atteigne 100 000 € dans environ huit ans, car 72/9 = 8.